STAAD.Pro Help

G.17.3.2 質量のモデリング

STAAD.Proの次の機能には、質量のモデリングが必要です。
  • 静的地震荷重定義
  • 時刻歴荷重定義
  • 剛床ダイアフラム
  • 応答スペクトル解析

固有振動数と構造物のモード形状は、動的荷重下における構造物の応答に影響を与える主要なパラメータです。自由振動問題を解くことで、これらの値が得られます。外部強制関数が含まれないので、固有振動数とモード形状は構造物の剛性と質量分布の直接的な関数です。振動数とモード形状の計算結果は、質量のモデル化に依存して大きく変化します。この違いは、応答スペクトルと強制振動解析の結果に影響します。そのため、動的解析問題の質量のモデル化には特別な注意を払う必要があります。

STAAD.Proでは、移動可能な質量はすべて、すべての移動可能方向に適用される荷重としてモデル化する必要があります。荷重が1方向にのみ作用することがわかっている場合でも、通常いくつかのジョイント、あるいはすべてのジョイントで他の方向への質量の動きがあり、これらの(重量単位で荷重として適用される)質量の方向は正確に入力される必要があります。入力されるジョイントモーメントは、重量慣性モーメント(単位は力-長さ2)と見なされます。

注記: 該当する質量がお互い打ち消し合わないように、自重、ジョイント荷重、および要素荷重を全体座標系にてできるだけ同じ符号で入力してください。

メンバー/エレメント荷重は、ジョイントの並進質量の生成に使用されます。非グローバルに整列したメンバー上のメンバー集中荷重、または部分的に分散されたメンバー荷重として定義された荷重(質量を表す)は、ノードの直交方向に追加の質量が含まれる可能性があることに注意してください。これは、ノードに対するこれらの荷重(質量)の解決は正の方向でのみ考慮され、ノードでの効果の方向符号を考慮しないためです。(集中モーメントを含む)メンバー荷重によって生成されたメンバー端部のジョイントモーメントは、動的解析には無関係であるとして考慮されません。必要であれば、ジョイントモーメントとして、ジョイントでの質量の断面二次モーメントを入力してください。  

STAAD.Proでは、ジョイントあたり6つの集中質量対角マトリックスの式を使用します。メンバーの自重、または等分布荷重は、各端部ジョイントに50%ずつ集中するとし、回転の質量断面二次モーメントは考慮されません。他の要素タイプは纏められ、その重量は要素のジョイントに概ね等しく分配されます。

有限要素理論のメンバー/要素は、単にある小さな領域に適用される変形の数学的表現に過ぎません。要素を再分割して再実行すると、有限要素解析(FEA)の手順で収束が得られたとします。その後、大きく結果の変化した要素を再分割して再実行します。主要な結果が必要な精度に収束するまで繰り返します。

単純なビームの問題の例として、2つのコラム間にあってすべての質量がコラムとのジョイントに作用することになる単純な床ビームは、質量分布(および動的応答、メンバーに沿った力の分布応答)をより正しく表現するために、物理メンバーを再分割する必要があります。この例では、ビームの中間スパンに集中力(質量)がある場合でも、鉛直地動はビームを曲げる作用がありません。

依存自由度(dof)に割り当てられた質量は、制御に回転質量断面二次モーメントが適用された状態でコントロールノードに移動します。これは、コントロールノードが依存質量の重心(CG、つまり質量中心)にない場合の近似値になります。

さらに、動的な結果は、メンバー内の質量の位置を反映しません(つまり、質量はジョイントに集中します)。これは、メンバー端部と比べて、メンバー中間の大きな質量の動きは考慮されないことを意味します。これは振動数とモード形状に影響します。このことが解にとって重要な場合、メンバーを2つに分割してください。質量をジョイントに移動することの別の影響は、得られるせん断/モーメント分布は、あたかも質量がメンバー内にないとした状態に基づいていることです。

注記: メンバーの一端がサポートの場合、メンバーの質量の半分はサポートに集中し、動的応答の間は動かないことにも注意してください。ENFORCEDサポートを使用して、この制限を最小限に抑えます。

プログラム内の質量モデル

剛体床ダイアフラムの場合、質量モデルは常に参照荷重ケースから取得されます。この参照ケースは、最初に次のいずれかの方法を使用して定義する必要があります。
  1. LOADTYPE MASSとして定義されたすべてのケース
  2. LOADTYPE MASSとして定義された荷重ケースがない場合は、すべての荷重ケースはLOADTYPE GRAVITYとして定義されます。
  3. LOADTYPE MASSまたはGRAVITYとして定義されているケースがない場合は、参照によりLOADTYPE DEADおよびLIVEとして定義されます(ただし、少なくとも1つのケースをLOADTYPE DEADとして定義する必要があります)。
そのような荷重ケースが定義されていない場合、レポートはエラーを発行します。
地震荷重ケースの場合、質量モデルは次のいずれかの方法で決定されます。
  1. 地震定義に入力された指定された重量
  2. 地震定義に重みが含まれていない場合、LOADTYPE MASSとして定義されたすべてのケースによって定義されます。
  3. LOADTYPE MASSとして定義された荷重ケースがない場合は、LOADTYPE GRAVITYとして定義されたすべての荷重ケースによって定義されます。
  4. LOADTYPE MASSまたはGRAVITYとして定義されているケースがない場合は、参照によりLOADTYPE DEADおよびLIVEとして定義されます(ただし、少なくとも1つのケースをLOADTYPE DEADとして定義する必要があります)。
注記: モデルに剛体床ダイアフラムが含まれている場合は、1つ以上の適切な参照ケースを定義する必要があります。地震定義に別の重みが定義されていない限り、同じデータを使用して剛床ダイアフラムと地震質量モデルが作成されます。
動的荷重ケース(モーダル荷重ケース、応答スペクトル、時間履歴など)の場合、質量モデルは次のいずれかの方法で決定されます。
  1. 最初の動的荷重ケースで指定された荷重
  2. 最初の動的荷重ケースに荷重が含まれていない場合、LOADTYPE MASSとして定義されたすべてのケースによって定義されます。
  3. LOADTYPE MASSとして定義された荷重ケースがない場合は、LOADTYPE GRAVITYとして定義されたすべての荷重ケースによって定義されます。
  4. LOADTYPE MASSまたはGRAVITYとして定義されているケースがない場合は、参照によりLOADTYPE DEADおよびLIVEとして定義されます(ただし、少なくとも1つのケースをLOADTYPE DEADとして定義する必要があります)。
注記: モデルに剛体床ダイアフラムが含まれている場合は、1つ以上の適切な参照ケースを定義する必要があります。最初の動的荷重ケースに別の重みが定義されていない限り、同じデータを使用して剛体床ダイアフラムと地震質量モデルが作成されます。